POJ1365 (Prime Land)做题笔记

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题目链接：http://poj.org/problem?id=1365

这题是质因数分解，首先生成一个素数表，然后通过这个表来找出x-1的每个质因数以及质因数的次数。需要注意的一点是不同于一般的筛法，这个生成素数表的算法要枚举出范围内所有的素数，因而第一层循环不能只循环到sqrt(r)，而必须需要循环到r。另外在对x-1做质因数分解的时候不要忽略x-1是大质数的情况。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
const int N=32768;
bool prime[N];
int primes[N];
int t=0;
int fac[N];
int cnt[N];
int cn=0;

void get_prime(int r) {
	memset(prime,0,sizeof(prime));
	memset(primes,0,sizeof(primes));
	t=0;
	prime[0]=1; prime[1]=1;
	for (int i=0;i<N;i++)
		if (!prime[i]) {
			primes[t++]=i;
			for (int j=i*i;j<=r;j+=i)
				prime[j]=1;
		}
}
int main() {
	int x,y,tmppow;
	int sum=1;
	char ch;
	get_prime(32767);
	while (1) {
		scanf("%d",&x);
		if (x==0) return 0;
		scanf("%d",&y);
		tmppow=1;
		for (int i=0;i<y;i++) tmppow*=x;
		sum*=tmppow;
		ch=getchar();
		if (ch=='\n') {
			sum--;
			int m=sqrt(sum);
			for (int i=0;i<t&&sum>1;i++) {
				if (sum%primes[i]==0) {
					fac[cn]=primes[i];
					cnt[cn]++;
					sum/=primes[i];
					while (sum%primes[i]==0) {
						cnt[cn]++;
						sum/=primes[i];
					}
					cn++;
				}
			}
			for (int i=cn-1;i>0;i--) printf("%d %d ",fac[i],cnt[i]);
			printf("%d %d\n",fac[0],cnt[0]);
			cn=0;
			memset(fac,0,sizeof(fac));
			memset(cnt,0,sizeof(cnt));
			sum=1;
		}
	}
}