HDU3836 (Equivalent Sets)[强连通]

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3836

题目大意：给定一些命题，以及一部分命题的推导关系，问还需要至少添加几个推导关系能让所有的命题可以互相证明。

首先找出强连通分量，然后把每个强连通分量缩成一个点，得到一个DAG。接下来，设有a个结点（这里的结点对应于原图的一个强连通分量）的入度为0,b个结点的出度为0,则max{a,b}就是答案。注意特殊情况：当原图已经强连通时，答案是0而不是1。
引用自刘汝佳《算法竞赛入门经典 训练指南》

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=20010;
const int MAXM=50010;
struct Edge {
    int to,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];
int Index,top;
int scc;
bool Instack[MAXN];
int num[MAXN];

void addedge(int u,int v) {
    edge[tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
void Tarjan(int u) {
    int v;
    Low[u]=DFN[u]=++Index;
    Stack[top++]=u;
    Instack[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
        v=edge[i].to;
        if(!DFN[v]) {
            Tarjan(v);
            if(Low[u]>Low[v]) Low[u]=Low[v];
        }
        else if(Instack[v] && Low[u]>DFN[v]) {
            Low[u]=DFN[v];
        }
    }
    if(Low[u]==DFN[u]) {
        scc++;
        do {
            v=Stack[--top];
            Instack[v]=false;
            Belong[v]=scc;
            num[scc]++;
        }
        while(v!=u);
    }
}
void solve(int N) {
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(Instack,false,sizeof(Instack));
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(Belong,0,sizeof(Belong));
    Index=scc=top=0;
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        if(!DFN[i])
            Tarjan(i);
    }
}
void init() {
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int n,m;
bool in0[MAXN];
bool out0[MAXN];
int main() {
    int u,v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        for(int i=0;i<m;i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
        }
        solve(n);
        for(int i=1;i<=n;i++) in0[i]=out0[i]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next) {
                int v=edge[j].to;
                if(Belong[i]!=Belong[v]) in0[Belong[v]]=out0[Belong[i]]=0;
            }
        }
        int a=0,b=0;
        for(int i=1;i<=scc;i++) {
            if(in0[i]) a++;
            if(out0[i]) b++;
        }
        if(scc==1) printf("0\n");
        else printf("%d\n",max(a,b));
    }
}